- Умеренные отклонения многосерверных очередей в режиме Халфина-Уитта и методах слабой сходимости (arXiv)
Автор : Анатолий Пухальский
Аннотация: В работе получена логарифмическая асимптотика умеренных отклонений случайного процесса числа заявок в многосерверной очереди с общераспределенными временами поступления и обслуживания в режиме интенсивного трафика Халфина — Уитта. Функция отклонения выражается через решение уравнения Фредгольма второго рода. В доказательстве используется характеристика относительно компактных последовательностей вероятностных мер с большими отклонениями как экспоненциально точных.
2. Слабая сходимость укрощенных экспоненциальных интеграторов для стохастических дифференциальных уравнений (arXiv)
Автор : Утку Эрдоган, Габриэль Дж. Лорд
Аннотация: Доказана слабая сходимость первого порядка для класса экспоненциальных интеграторов для СДУ с неглобальным липшицевым сносом. Наш анализ охватывает укрощенные версии методов, основанных на геометрическом броуновском движении (GBM), а также стандартные экспоненциальные схемы. Сравниваются численные характеристики как GBM, так и экспоненциального укрощенного метода с помощью четырех различных многоуровневых методов Монте-Карло. Мы заметили, что для линейного шума стандартный экспоненциальный метод с укрощением требует жестких ограничений на размер шага в отличие от укрощенного метода GBM.
