Я согласен с Калумном: DFS — самый простой подход. Вот простое решение в псевдокоде, похожем на python. Он напечатает решение в виде последовательности «L», «R», «U», «D», чтобы указать «влево», «вправо», «вверх» или «вниз».
def flood(x,y,story):
if (visited[x][y] or map[x][y]=='0'): return;
visited[x][y]=True;
if (map[x][y]=='3'):
print 'done. The path is: '+story
return
if (x<len(a[0])): flood(x+1,y,story+'R')
if (y<len(a)): flood(x,y+1,story+'D')
if (x>0): flood(x-1,y,story+'L')
if (y>0): flood(x,y-1,story+'U')
def solve(map):
visited = array_of_false_of_same_size_as(map)
x,y = find_the_two(map)
flood(x,y,'')
Оптимизация остановки, как только она находит решение, оставлена читателю в качестве упражнения (вы можете заставить поток возвращать логическое значение, чтобы указать, нашел ли он что-то, или использовать глобальный флаг).
(p.s. Я сделал этот ответ вики-сообществом, так как я просто поясняю ответ Калумна. Я не могу претендовать на большую заслугу)
Версия поиска в ширину, также на Python
Для чего бы это ни стоило, и просто чтобы показать, что поиск в ширину не так уж и сложен, реальная исполняемая программа на Python:
def find(grid, xstart=0, ystart=0):
# Maps (xi,yi) to (x(i-1), y(i-1))
prev = {(xstart, ystart):None}
# Prepare for the breadth-first search
queue = [(xstart, ystart)]
qpos = 0
# Possibly enqueue a trial coordinate
def enqueue(prevxy, dx, dy):
x = prevxy[0] + dx
y = prevxy[1] + dy
xy = (x, y)
# Check that it hasn't been visited and the coordinates
# are valid and the grid position is not a 0
if (xy not in prev
and x >= 0 and x < len(grid)
and y >= 0 and y < len(grid[x])
and grid[x][y] != 0):
# Record the history (and the fact that we've been here)
prev[xy] = prevxy
# If we found the target, signal success
if grid[x][y] == 3:
return xy
# Otherwise, queue the new coordinates
else:
queue.append(xy)
return None
# The actual breadth-first search
while qpos < len(queue):
xy = queue[qpos]
qpos += 1
found = ( enqueue(xy, 1, 0)
or enqueue(xy, 0, 1)
or enqueue(xy, -1, 0)
or enqueue(xy, 0, -1))
if found: break
# Recover the path
path = []
while found:
path.append(found)
found = prev[found]
path.reverse()
return path
# Test run
grid = [ [2,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]
, [0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0]
, [0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
, [0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
, [0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1]
, [0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,1,3]
]
for x, y in find(grid): grid[x][y]='*'
print '\n'.join(''.join(str(p) for p in line) for line in grid)
Выход:
*******1100000
000000*1000000
000011******11
00001111100*11
00001110000*01
00001111100***
20.02.2015
