Хобрук: Ваш путь к мастерству в программировании

Как по производительности Solve() сравнивается с простым умножением матрицы на вектор?

Мне нужно решить большое количество линейных задач с одной и той же матрицей размером в несколько сотен. Стоимость инициализации не имеет значения, но критична стоимость времени выполнения. Наивно, мой опыт в Лос-Анджелесе говорит мне, что я должен просто инвертировать свою матрицу и использовать кешированную инвертацию для решения каждой из моих линейных задач. Однако в документации Eigen упоминается, что это может быть не лучший подход.

Итак, вот мои 2 вопроса:

  1. Каковы различия в скорости и точности между .solve() и простым умножением перевернутой матрицы на RHS, если исходная матрица ведет себя хорошо?

  2. Изменится ли ответ, если исходная матрица плохо себя ведет, но не полностью вырождена (ни одно из собственных значений не равно 0, но отношение наибольшего к наименьшему велико)?

Я новичок в Eigen, поэтому прошу прощения, если это повторяющийся вопрос, я искал архив перед публикацией.

Ник Гнедин

eigen
05.04.2019

  • сделать свои тесты 13.04.2019

Ответы:


1

Это действительно зависит от многих вещей. Например, если ваша матрица очень мала, накладные расходы на деление (требуемые .solve()) значительны. Для очень больших матриц накладные расходы .solve() уменьшатся. Для матриц с дефицитом ранга .solve() может быть быстрее (в зависимости от разложения). Но в целом .solve() должен быть численно более стабильным.

Лучше всего провести сравнительный анализ и проверить точность (например, путем сравнения невязки каждого метода) для матриц, обычно встречающихся в вашем приложении.

Другой вариант (особенно если стоимость установки не имеет значения) — разложить и инвертировать с двойной точностью и привести результат к одинарной точности. Это, вероятно, будет немного более точным, чем разложение и решение с одинарной точностью, но умножение будет таким же быстрым или быстрее, как решение с одинарной точностью.

05.04.2019
Новые материалы
Освоение информационного поиска: создание интеллектуальных поисковых систем (глава 1)
Глава 1. Поиск по ключевым словам: основы информационного поиска Справочная глава: «Оценка моделей поиска информации: подробное руководство по показателям производительности » Глава 1: «Поиск..
Фишинг — Упаковано и зашифровано
Будучи старшим ИТ-специалистом в небольшой фирме, я могу делать много разных вещей. Одна из этих вещей: специалист по кибербезопасности. Мне нравится это делать, потому что в настоящее время я..
ВЫ РЕГРЕСС ЭТО?
Чтобы понять, когда использовать регрессионный анализ, мы должны сначала понять, что именно он делает. Вот простой ответ, который появляется, когда вы используете Google: Регрессионный..
Не зря же это называют интеллектом
Стек — C#, Oracle Опыт — 4 года Работа — Разведывательный корпус Мне пора служить Может быть, я немного приукрашиваю себя, но там, где я живу, есть обязательная военная служба на 3..
LeetCode Проблема 41. Первый пропущенный положительный результат
LeetCode Проблема 41. Первый пропущенный положительный результат Учитывая несортированный массив целых чисел, найдите наименьшее пропущенное положительное целое число. Пример 1: Input:..
Расистский и сексистский робот, обученный в Интернете
Его ИИ основан на предвзятых данных, которые создают предрассудки. Он словно переходит из одного эпизода в другой из серии Черное зеркало , а вместо этого представляет собой хронику..
Управление состоянием в микрофронтендах
Стратегии бесперебойного сотрудничества Микро-фронтенды — это быстро растущая тенденция в сфере фронтенда, гарантирующая, что удовольствие не ограничивается исключительно бэкэнд-системами..