Как читать и писать SharedPreferences при использовании androidx.preference:preference-ktx:1.1.1 с Kotlin?

без написания собственного дополнительного кода, для вашего фрагмента кода B вы можете сделать это с помощью библиотеки ktx

val preferences = getSharedPreferences("AUTHENTICATION_FILE_NAME", MODE_PRIVATE)
preferences.edit {
   putString("Authentication_Id", userid.getText().toString())
   putString("Authentication_Password", password.getText().toString())
   putString("Authentication_Status", "true")
}

В вашем файле Pref.class укажите Контекст конструктору.

    class Prefs constructor(
            private val context: Context
        ) {
    
       private fun getSharedPreferences(prefsName: String) =
            context.getSharedPreferences(prefsName, Context.MODE_PRIVATE)
    
        private val AUTH_PHONE = "auth_phone"
        private val KEY_AUTH_PHONE = "auth_phone"
        private val authPhone by lazy { getSharedPreferences(AUTH_PHONE) }
        
        var phoneNumber: String
            get() {
                return authPhone.getString(KEY_AUTH_PHONE, null) ?: return ""
            }
            set(value) {
                authPhone.edit()
                    .putString(KEY_AUTH_PHONE, value)
                    .apply()
            } 
}

Затем вы можете использовать его в своей деятельности.

  Pref(context).phoneNumber = "998998578086"

Если вы хотите пойти дальше и повысить безопасность, вы можете использовать зашифрованные общие настройки параллельно, так как это только для Android M и выше. Это очень просто, если вы используете DI:

interface SharedPrefs {
    var accessToken: String?
    fun get(): SharedPreferences
}

class SimplePreferences(context: Context) : SharedPrefs {
    private val preferences: SharedPreferences =
        context.getSharedPreferences("myapp_preferences", Context.MODE_PRIVATE)

    override fun get(): SharedPreferences = preferences

    override var accessToken: String?
        get() = preferences.getString(MyApp.ACCESS_TOKEN_PREF_KEY, null)
        set(value) = preferences.edit().putString(MyApp.ACCESS_TOKEN_PREF_KEY, value)
            .apply()
}

@TargetApi(Build.VERSION_CODES.M)
class EncryptedSharedPrefs(val context: Context) : SharedPrefs {

    private var encryptedPrefs: SharedPreferences = EncryptedSharedPreferences.create(
        context,
        "myapp_encrypted_prefs",
        MasterKey.Builder(context).build(),
        EncryptedSharedPreferences.PrefKeyEncryptionScheme.AES256_SIV,
        EncryptedSharedPreferences.PrefValueEncryptionScheme.AES256_GCM
    )

    override fun get(): SharedPreferences = encryptedPrefs

    override var accessToken: String?
        get() = encryptedPrefs.getString(MyApp.ACCESS_TOKEN_PREF_KEY, null)
        set(value) = encryptedPrefs.edit().putString(
            MyApp.ACCESS_TOKEN_PREF_KEY,
            value
        ).apply()
}

коин модуль:

single {
   if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.M) {
         EncryptedSharedPrefs(applicationContext)
   } else
         SimplePreferences(applicationContext)
   }
}

Использование:

val sharedPrefs by inject<SharedPrefs>()

// read 
println(sharedPrefs.accessToken)

// write
sharedPrefs.accessToken = "qwerty"